01
Choisir une échelle
On connaît la hauteur à atteindre et la distance entre le mur et le pied de l’échelle.
Avant de commencer le module
Pourquoi utilise-t-on Pythagore ?
Pythagore sert à trouver une longueur que l’on ne peut pas mesurer facilement, à condition de travailler avec un triangle rectangle.
Son utilité principale : calculer un côté inconnu lorsque les deux autres longueurs sont connues.
Le mur et le sol forment un angle droit : Pythagore peut aider à calculer la longueur de l’échelle.
Dans la vie réelle
Pythagore permet de mesurer sans tout mesurer
Une situation réelle peut souvent être transformée en triangle rectangle.
02
Calculer une diagonale
La largeur et la hauteur d’un écran permettent de calculer sa diagonale.
03
Trouver une distance directe
La longueur et la largeur d’un terrain permettent de calculer le trajet en diagonale.
La règle essentielle
Les trois conditions à vérifier
Avant d’écrire une formule, pose-toi toujours ces trois questions.
Y a-t-il un triangle rectangle ?
Il faut voir un angle droit ou pouvoir prouver que le triangle est rectangle.
Connaît-on deux longueurs ?
Deux côtés doivent être connus pour pouvoir calculer le troisième.
Cherche-t-on le troisième côté ?
Pythagore sert à obtenir la longueur manquante du triangle rectangle.
Triangle rectangle + deux longueurs connues + une longueur recherchée = Pythagore peut être utilisé.
Attention
Quand ne peut-on pas utiliser Pythagore ?
La présence d’un triangle ne suffit pas. Il faut vérifier toutes les conditions avant de commencer le calcul.
Le triangle n’est pas rectangle
Sans angle droit, on ne peut pas appliquer directement le théorème de Pythagore.
Une seule longueur est connue
Même avec un angle droit, il faut connaître deux longueurs pour calculer le troisième côté.
On ne cherche pas une longueur
Pythagore sert à calculer des longueurs. Pour trouver un angle, une autre méthode sera nécessaire.
Petit défi
Pythagore : oui ou non ?
Observe chaque situation et décide si le théorème de Pythagore peut être utilisé.
Situations réussies
0 sur 3
Situation 1
Calculer la diagonale de l’écran
La largeur et la hauteur sont connues. La diagonale est à calculer.
Situation 2
Calculer le troisième côté
Deux longueurs sont connues, mais aucun angle droit n’est indiqué.
Situation 3
Calculer le côté incliné du toit
Le triangle est rectangle, mais une seule longueur est connue.
Défi réussi
Tu sais maintenant quand utiliser Pythagore
Vérifie toujours la présence d’un triangle rectangle, de deux longueurs connues et d’une troisième longueur à calculer.
Avant chaque exercice
Pose-toi ces trois questions
- Le triangle est-il rectangle ?
- Est-ce que je connais deux longueurs ?
- Est-ce que je cherche la troisième longueur ?
Si les trois réponses sont « oui », tu peux utiliser le théorème de Pythagore.
Commencer : reconnaître l’angle droit