Mathématiques · Quatrième · Réciproque de Pythagore
Ce triangle est-il rectangle ?
Nous connaissons les trois longueurs du triangle. La réciproque de Pythagore va nous permettre de vérifier s’il possède un angle droit.
Notre question
Peut-on prouver que ce triangle est rectangle ?
Aucun petit carré ne nous indique un angle droit. Nous devons donc utiliser les longueurs.
Nous allons comparer le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres côtés.
Attention : une figure n’est pas une preuve. On ne conclut jamais seulement à l’œil : ce sont les calculs effectués à partir des longueurs qui permettent de décider.
La différence importante
Théorème ou réciproque ?
Avec le théorème de Pythagore, nous savons déjà que le triangle est rectangle et nous calculons une longueur.
Avec sa réciproque, nous connaissons les trois longueurs et nous vérifions si le triangle est rectangle.
À toi de jouer
Quelle méthode faut-il utiliser ?
Nous connaissons les trois longueurs et nous cherchons à savoir si le triangle est rectangle.
La phrase à retenir
La réciproque permet de vérifier si un triangle est rectangle.
Pour l’utiliser, il faut connaître les longueurs des trois côtés du triangle.