Théorème de Thalès
Je connais les parallèles, je calcule une longueur.
Ta nouvelle mission
Prouver que deux droites sont parallèles
Avec le théorème de Thalès, les parallèles sont déjà connues. Avec sa réciproque, nous faisons le chemin inverse : nous utilisons les longueurs pour prouver que deux droites sont parallèles.
Réciproque de Thalès
Je connais les longueurs, je prouve les parallèles.
Les rapports égaux donnent un indice très fort, mais il faut aussi vérifier la position et l’ordre des points.
Les trois vérifications
Avant de conclure, que faut-il contrôler ?
Les alignements
A, M, B sont alignés et A, N, C sont alignés.
Le même ordre
M se trouve entre A et B, comme N entre A et C.
Des rapports égaux
Les longueurs correspondantes donnent la même valeur.
La phrase à retenir