Mathématiques · Quatrième · Réciproque de Thalès
Formulons la conclusion complète
Une bonne conclusion ne repose pas seulement sur les calculs : elle rappelle les alignements, l’égalité des rapports et le parallélisme obtenu.
La structure à respecter
Trois idées dans le bon ordre
Nous vérifions d’abord les alignements, puis l’égalité des rapports. Nous pouvons alors conclure que les deux droites sont parallèles.
À toi de raisonner
Construis la conclusion en trois décisions
À chaque bonne réponse, une condition se valide sur la figure.
Les deux droites deviendront vertes lorsque la conclusion sera démontrée.
Condition 1 sur 3
Que savons-nous de la position des points ?
Condition 2 sur 3
Que savons-nous des deux rapports ?
Conclusion finale
Que pouvons-nous conclure avec la réciproque de Thalès ?
Bravo, ta conclusion est complète !
Les points sont alignés dans le même ordre et AM / AB = AN / AC. D’après la réciproque du théorème de Thalès, (MN) est parallèle à (BC).
La rédaction à retenir
D’après la réciproque du théorème de Thalès, (MN) ∥ (BC).
Les points A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre, et AM / AB = AN / AC. Nous pouvons donc conclure que les droites (MN) et (BC) sont parallèles.